Extensions 1→N→G→Q→1 with N=Q₈ and Q=C₂²×C₁₀

Direct product G=N×Q with N=Q₈ and Q=C₂²×C₁₀

		d	ρ	Label	ID
Q₈×C₂²×C₁₀		320		Q8xC2^2xC10	320,1630

Semidirect products G=N:Q with N=Q₈ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Q₈⋊₁(C₂²×C₁₀) = SD₁₆×C₂×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	160		Q8:1(C2^2xC10)	320,1572
Q₈⋊₂(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₈⋊C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	80		Q8:2(C2^2xC10)	320,1575
Q₈⋊₃(C₂²×C₁₀) = C₄○D₄×C₂×C₁₀	φ: trivial image	160		Q8:3(C2^2xC10)	320,1631
Q₈⋊₄(C₂²×C₁₀) = C₁₀×2₊¹⁺⁴	φ: trivial image	80		Q8:4(C2^2xC10)	320,1632

Non-split extensions G=N.Q with N=Q₈ and Q=C₂²×C₁₀

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Q₈.₁(C₂²×C₁₀) = Q₁₆×C₂×C₁₀	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	320		Q8.1(C2^2xC10)	320,1573
Q₈.₂(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₄○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	160		Q8.2(C2^2xC10)	320,1574
Q₈.₃(C₂²×C₁₀) = C₁₀×C₈.C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	160		Q8.3(C2^2xC10)	320,1576
Q₈.₄(C₂²×C₁₀) = C₅×D₈⋊C₂²	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	80	4	Q8.4(C2^2xC10)	320,1577
Q₈.₅(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	80	4	Q8.5(C2^2xC10)	320,1578
Q₈.₆(C₂²×C₁₀) = C₅×D₄○SD₁₆	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	80	4	Q8.6(C2^2xC10)	320,1579
Q₈.₇(C₂²×C₁₀) = C₅×Q₈○D₈	φ: C₂²×C₁₀/C₂×C₁₀ → C₂ ⊆ Out Q₈	160	4	Q8.7(C2^2xC10)	320,1580
Q₈.₈(C₂²×C₁₀) = C₁₀×2_-¹⁺⁴	φ: trivial image	160		Q8.8(C2^2xC10)	320,1633
Q₈.₉(C₂²×C₁₀) = C₅×C₂.C₂⁵	φ: trivial image	80	4	Q8.9(C2^2xC10)	320,1634

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁